■2次元画像生成
◆２次元図形の変換

・２次元図形の変換とは

　２次元図形の変換式を次に示します。

　点Ｐ（x,y）をＸ軸上にm、Ｙ軸上にnだけ移動した点Ｐ'（x',y'）の座標

　　x' =x+m
　　y' =y+n

　点Ｐ（x,y）をs倍した点Ｐ'（x',y'）の座標

　　x' =sx
　　y' =sy

　点Ｐ（x,y）を原点を中心として角度θだけ反時計回りに回転した点Ｐ'（x',y'）の座標

　　x' =x*cosθ-y*sinθ
　　y' =x*sinθ-y*cosθ

　点Ｐ（x,y）をＸ軸に対象移動した点Ｐ'（x',y'）の座標
X軸対称

　　x' =x
　　y' =-y

　点Ｐ（x,y）をＹ軸に対象移動した点Ｐ'（x',y'）の座標
Y軸対称

　　x' =-x
　　y' =y

　点Ｐ（x,y）を原点に対象移動した点Ｐ'（x',y'）の座標　
原点対称

　　x' =-x
　　y' =-y

　点Ｐ（x,y）を直線y=xに対象移動した点Ｐ'（x',y'）の座標
直線y=x対象

　　x' =y
　　y' =x

　上記の各座標変換を組み合わせたものを２次元アフィン変換といいます。

　　x' =ax+by+m
　　y' =cx+dy+n
　a,b,c,d,m,nは定数
　a=d=1、b=c=0のときは平行移動
　b=c=m=n=0のときは拡大・縮小や反転