左辺を因数分解すると、

（ｘ＋３）（ｘ＋４）＝０

ここで・・・

ａｂ＝０　ならば、ａ＝０　又は、ｂ＝０

となることを利用すると、

ｘ＋３＝０　又は、　ｘ＋４＝０

となる。つまり・・・

ｘ＝−３　又は、　ｘ＝−４

したがって解は　ｘ＝−３、−４　である。

このように、

ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝０

の左辺が因数分解できるときは、因数分解を利用して解 くことができる。