一点からの距離が等しい図形について調べよう。

左の図は点Oから2cmの距離にある点の集合で できている。
この点がもっとたくさん集まれば、みんなも知 っている曲線ができるんだ。
この図形を点Oを中心とするという。
円は中心から一定の距離の点の集合なんだよ。
この一定の距離を円の半径という。



円について考えていこう。

円の周りの長さを円周といいます。
円周の一部分をといい、左のように2点AB 両端とする弧を弧ABといいとかく。
円周の点を結ぶ線分を弦といい2点A、Bを両 端とする弦をABという。
円の中心Oと円周上の2点ABを左のように結ぶ ∠AOBができる。
この∠AOB弧ABに対する中心角という。
また弧ABを中心角∠AOBに対する弧という。
左の図のようにつの半径と弧で囲まれた図形扇形といいます。
∠AOB扇形AOBの中心角といいます。
左の図のように中心角の大きさが等しい扇形 ABOCDがある。
これらつのおうぎ形はピッタリ重なるんだ。
このことからつの円で中心角が等しければ弧 の長さも等しいということができる。
このとき、弦もピッタリ重なるから弦の長さも 等しいことがいえるね。


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