右の△ＡＢＣのように、点Ｄ、Ｅが辺 ＡＢ、ＡＣ上にあり

ＡＤ：ＤＢ＝ＡＥ：ＥＣ＝２：１

の時

ＤＥ//ＢＣ	となることを証明しよ
う。

これも△ＡＢＣと△ＡＤＥが相似であ ることを利用すれば簡単に証明で きるんだ。

証明

△ＡＢＣと△ＡＤＥにおいて

ＡＤ：ＤＢ=ＡＥ：ＥＣ＝２：１より

ＡＤ：ＡＢ=ＡＥ：ＡＣ＝２：３…�@　である。

∠Ａは共通であるから

∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ…�A

�@�Aより二組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから

△ＡＢＣ∽△ＡＤＥ

△ＡＢＣと△ＡＤＥは同じ形だから対応する角が等しいので

∠ＡＤＥ＝∠ＡＢＣ

同位角が等しいのでＤＥ//ＢＣ