不等式

不等式の性質

a>bのとき
�@a+c>b+c
�Ac>0ならac>bc,a/c>b/c
�B0>cならbc>ac,b/c>a/c
この性質はイコールのつく不等号にもあてはまる｡
等式と同じように移項をすることができる。

不等式の解き方

上にあげた三つの性質を使って不等式をみたす変数の範囲を求めることができる｡
というか上の三つができていればとけない不等式は基本的にない。
(例)3x-1>5x+1
移項する -2x<2 両辺を-2でわる。
負の数で割るので等号の向きを逆にする。
x>1

不等式の文章題

これは方程式の文章題と同じように何をxにおくかがキーとなってくる｡
(例)今Ａ君の年齢が18歳、Ａ君の父親の年齢が44歳である。
Ａ君の年齢が父親の年齢の3/5倍より大きくなるのは今から何年後か。
x年後とすると
18+x>3/5(44+x)
18+x>132/5+3/5x
90+5x>132+3x
2x>42
x>21
xは自然数なのでx=22 答え22年後