彗星の軌道は、２次曲線ー楕円、放物線、双曲線のどれかと考えられている。実際は、大部分は楕円軌道を回っていると考えられている。また、決まった歳月を経て帰ってくる彗星は、”周期彗星”と呼ばれている。さらに、周期が２００年以下のものを”短周期彗星”と呼ぶ。これまでに見つかった彗星は２０００個以上で、現在までに８００個以上の周期彗星が確認されており、そのうち１８０個程が短周期彗星で、残りが長周期彗星と考えられている。短周期彗星の代表例は、７６年ごとに帰ってくるハレー彗星や、しし座流星群で有名になった、３３年ごとのテンペルタットル彗星がある。さらに、彗星は毎年新たに１０～２０個発見されていて、数は増え続けている。しかし、発見されるものの大部分は、肉眼では見えない暗いものである。
現在、彗星は太陽系の天体であると考えられているが、彗星が地球と同じように太陽の周りを回っていることを発見したのは、１８世紀初め、エドモンド・ハレーである。彗星の軌道について、ニュートンは彗星が回帰するのら長楕円軌道をとり、回帰しないのなら、放物線軌道をとることを、万有引力の理論に基づいて示し、実際の軌道についてハレーは計算した。そこで、１６８２年の彗星の軌道計算結果から、１５３１年、１６０７年に出現した彗星と同じ彗星であるということをハレーは発見した。そして、１７５８年暮れから１７５９年始めにかけて、彗星が現れると予測した。ハレーは１７４２年に世を去ったが、その１６年後の１７５８年、ハレーの予測した彗星は回帰した。そのため、ハレー彗星だけは彗星の発見者の名前ではなく、研究者であったハレーの名前が付けられたのである。一般には、発見の早い順に３人までの名前が付けられている。
木星や土星などの惑星の引力によって、昔は長周期の彗星であったものが軌道を変えられたため、惑星の軌道付近が遠日点になったというのが多い。その中でも、木星の軌道付近に遠日点を持っている短周期彗星は多く、これらは木星族彗星と呼ばれている。他にも土星族、天王星族、海王星族などあるが、短周期彗星は冥王星の軌道の外を出ない。短周期彗星の周期はほとんどが１０年未満で、ハレー彗星のように７６年というのは長い方である。近日点はだいたい１．５AU（約２．３億㎞）。遠日点はだいたい５AU（約７．５億㎞）で、これは木星の軌道半径とほぼ同じである。そのため、１９９４年７月にはシューメーカー・レビー彗星が木星に衝突した、大部分は周期が１万年～１００万年、もしくはそれ以上という非常に長いものである。これらの彗星は太陽の近くにきて初めて観測されるので、全体から見れば発見されるのはごく一部であり、また惑星の引力による影響を受け、軌道が変わる場合もあるとされる。近日点は、短周期彗星よりも太陽に近く、１AU（約１．５億㎞）程。遠日点は、はっきりしないが、４０AU（６０億㎞）以上ではある。