■2次元画像生成
◆2次元図形の変換
・2次元図形の変換とは
2次元図形の変換式を次に示します。
・移動
点P(x,y)をX軸上にm、Y軸上にnだけ移動した点P'(x',y')の座標
x' =x+m
y' =y+n
体験プログラム(図形の変換[移動])
・拡大・縮小
点P(x,y)をs倍した点P'(x',y')の座標
x' =sx
y' =sy
体験プログラム(図形の変換[拡大・縮小])
・回転
点P(x,y)を原点を中心として角度θだけ反時計回りに回転した点P'(x',y')の座標
x' =x*cosθ-y*sinθ
y' =x*sinθ-y*cosθ
体験プログラム(図形の変換[回転])
・反転(鏡像変換)
点P(x,y)をX軸に対象移動した点P'(x',y')の座標
x' =x
y' =-y
体験プログラム(図形の変換[鏡像])
点P(x,y)をY軸に対象移動した点P'(x',y')の座標
x' =-x
y' =y
体験プログラム(図形の変換[鏡像])
点P(x,y)を原点に対象移動した点P'(x',y')の座標
x' =-x
y' =-y
体験プログラム(図形の変換[鏡像])
点P(x,y)を直線y=xに対象移動した点P'(x',y')の座標
x' =y
y' =x
体験プログラム(図形の変換[鏡像])
・2次元アフィン変換
上記の各座標変換を組み合わせたものを2次元アフィン変換といいます。
x' =ax+by+m
y' =cx+dy+n
a,b,c,d,m,nは定数
a=d=1、b=c=0のときは平行移動
b=c=m=n=0のときは拡大・縮小や反転
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