二次関数
直角二等辺三角形について考えよう。
面積と等しい二辺との関係にはどんな
関係があるかな？？
等しい二辺を
ｘｃｍ
、面積を
ｙｃ㎡
として
考えていこう。
三角形の面積
＝
底辺×高さ×
ｙ
＝
ｘ×ｘ×
ｙ
＝
ｘ
2
この式はｘの変化にともなって、ｙの値も変わっていく
ことを表しているよね。これはｙがｘの関数であるとい
うことである。
今まで関数には
比例
ｙ＝ａｘ
反比例
ｙ＝
一次関数
ｙ＝ａｘ＋ｂ
があったけど今回はどんな関数なのかな？？
ｘとｙについて表にしてみよう
ｘ
０
１
・・・
ｘ
2
０
１
２
３
４
５
・・・
ｙ
０
１
２
・・・
ｙはｘ
2
に比例していることがわかるかな？？
一般に
ｙがｘの関数で
ｙ＝ａｘ
2
の形で表される時
ｙはｘの二乗に
比例する
といい、
このような関数を
二次関数
という。
ａは
比例定数
という。
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