定理の逆

定理の逆

二等辺三角形△ＡＢＣにおいて次のことが成り立っている。

仮定

結論

①

ＡＢ＝ＡＣ

ならば

∠Ｂ＝∠Ｃ

②

∠Ｂ＝∠Ｃ

ならば

ＡＢ＝ＡＣ

①と②を比べると

仮定

と

結論

が入れ替わっている。

このように

仮定

と

結論

を入れ替えたものを逆という。

つまり

①は②の逆であり

②は①に逆である。

例

仮定

結論

正三角形

ならば

二等辺三角形である。

…ア

↑
逆
↓

二等辺三角形

ならば

正三角形である。

…イ

イはアの逆であるがイの文章は正しくない。
二等辺三角形の中には正三角形でないものもたくさんあるからね。

ある定理に対して定理の逆は必ずしも正しいとは限らない。


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