円柱の体積＝円錐の体積＋球の体積

を式であらわすと↓

ｒ×ｒ×π×２ｒ＝ｒ×ｒ×π×２ｒ÷３＋ｒ×ｒ×ｒ×π×４÷３です。

この式を整理するために「ｒ×ｒ×π」をまとめてしまいましょう。

すると・・・

ｒ×ｒ×π×（２ｒ）＝ｒ×ｒ×π×（２ｒ÷３＋４ｒ÷３）
　　　　　　　　　　 ＝ｒ×ｒ×π×（２ｒ＋４ｒ）÷３
　　　　　　　　　　 ＝ｒ×ｒ×π×６ｒ÷３
　　　　　　　　　　 ＝ｒ×ｒ×π×２ｒ

となります。多少しつこい解説となってしまいましたが、これでみなさんわかるはずです。

というわけで、円柱の体積は円錐の体積と球の体積の和なのです。

こう理解しておけば、テストのとき

半径が２cmの球をもとめなさい、といわれた時。

球がすっぽりはまる円柱の体積をもとめ、それを　　すればでてくるわけです。

さて、球、について理解していただけたでしょうか。