二次方程式とその解

横の長さが縦の長さがよりも２ｍ長い長方形の土地があります。この土地の面積が６３㎡になるには、縦の長さを何ｍにすれば良いでしょうか？

縦の長さをｘｍとすると、次のような方程式に表せる。

ｘ（ｘ＋２）＝６３

これを展開して整理すると、

ｘ²＋２ｘ－６３＝０

のように表せる。このように、展開して整理すると、

ａｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａは０以外の定数。ｂ，ｃは定数。）

の形になる方程式を、二次方程式という。
また、二次方程式

ｘ²＋２ｘ－６３＝０

は、

ｘ＝７，－９

のときに成り立つ。

このように、　

二次方程式を成り立たせる文字の値を	二次方程式の解	という。
また、解を求めることを	二次方程式を解く	という。

二次方程式は、一般的に解を２つ持つ。

ｘ²＋２ｘ－６３＝０

の解は、

ｘ＝７，－９

だが、この問題で求める答えは、土地の縦の長さだから、正の数でなくてはならない。よって、求める長さは、７ｍ。