多角形の外角の和
五角形の外角の和を考えてみよう。
一つの頂点での内角と外角の和は１８０°
ＡからＥまでの全ての頂点の内角と外角を足す
と、
１８０°×５＝９００°
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五角形の内角の和は
１８０°ー（５−２）＝５４０°
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全ての内角＋全ての外角
９００°
ー
内角の和
５４０°
＝
外角の和
３６０°
よって、四角形の外角の和は３６０°。
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同様にしてｎ角形の外角の和を求めると、

全ての内角＋全ての外角
１８０°×ｎ
内角の和
１８０°×（ｎ−２）
外角の和
１８０°×ｎ−｛１８０°×（ｎ−２）｝
＝ １８０°×ｎ−１８０°×ｎ＋３６０°
＝ ３６０°
つまり、ｎの値に関係なく，外角の和は３６０°になる。

多角形の外角の和は３６０°である。

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