平方根のおおよその値
<2 ということがわかったので
は2 よりも小さい数であることがわかった。

ではを比べるとどうなるかな??

2=1
より1を√を使って表すと

だから
は1より大きく2より小さいといえる。



さらに小数第位まで考えていこう。
(1.7)2
2.89
 であるから
(1.8)2
3.24

2.89
3.24
(1.7)2
(1.8)2
1.7
1.8
   
1.7より大きく1.8より小さいといえる。
同じように繰り返していくとに限りなく近い値を求めることができ る。

=1.73205080756887729352744634150587……

計算機(電卓)で キーを使うとおよその値を調べられるよ。

=2.23606797749978969640917366873128……

これらの小数点は無限に続くことがわかっていて
のように分数で表すことができない。

分数で表すことができない無限に続く小数があることを覚えておこう。
円周率の
π=3.1415926535897932384626433832795……
も無限に続く小数だよ。

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