∠Ａの二等分線とＢＣとの交点をＤとする。

△ＡＢＤと△ＡＣＤにおいて

仮定より　∠Ｂ＝∠Ｃ　①

また、∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ　②

三角形の内角の和は１８０°であるから

①②より　∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ　③

また、ＡＤは共通　④

②③④より　一辺とその両端の角がそれぞれ 等しいから

△ＡＢＤ≡△ＡＣＤ

∴　ＡＤ＝ＡＣ