∠Ａの二等分線とＢＣとの交点をＤとする。

△ＡＢＤと△ＡＣＤにおいて

仮定より　∠Ｂ＝∠Ｃ　�@

また、∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ　�A

三角形の内角の和は１８０°であるから

�@�Aより　∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＣ　�B

また、ＡＤは共通　�C

�A�B�Cより　一辺とその両端の角がそれぞれ 等しいから

△ＡＢＤ≡△ＡＣＤ

∴　ＡＤ＝ＡＣ