チョコレートゲームの必勝法
チョコレートゲームの必勝法は以下の式で表すことができます.
これはニム和といい, 繰り上がりをしない二進数の足し算で計算することができます.コンピューター・プログラミングで用いられる排他的論理和と同じです. この数字を0にした状態で相手に渡すことができれば, あなたは必ず勝つことができます.
ニム和とは？
ニム和は, 情報科学ではよく使われるものです.2つの数字を２進数に直した状態で繰り上がりせずに和を作ることなので, 計算機にとってはとても基本的な計算です.
二進数とは？
普段私たちは, 0～9までの10個の数字（10進数）を用いて数を表していますが, 2進数では, 0と1で数を表します.
10進数から2進数への変換は簡単な計算によって求めることもできます.10進数の数字を2のn乗(...2 3+22+21+20)の和で表します.
例えば, 10進数で22と表される数字について考えてみます.22は, 2 4+22+21なので, 24,22,21の位に1を入れ, 残りの位に0を入れます.そうすると, 10110という数ができます.10進数で22という数字は2進数で表すと10110となります.これで10進数から2進数への変換ができます.
参考(10進数)
ニム和の計算
ニム和は繰り上がりのない２進数の足し算によって求めることができます.
この表を縦に見た時, 1の数が偶数であれば, 0となります.
必勝法
ニム和が, ０の状態で相手に渡し続ければ勝てます.
