連立方程式の解き方(加減法)

例3  4x+y=4
x+y=−5 を解こう。
代入法以外の方法で文字を消去しよう。

一年生の一次方程式で勉強した等式の性質で、
a=b のとき、a−c=b−c
となることを勉強した。
ここで更に、c=dとすると、
a−c=b−d
となることがわかる。
この性質を使って、文字を消去しよう。
4x+y=4・・・�@
x+y=−5・・・�A とおく。
�@の左辺
・・・
4x+y
→
a
それぞれ当てはめて考えよう。
�@の右辺
・・・
4
→
b
�Aの左辺
・・・
x+y
→
c
�Aの右辺
・・・
−5
→
d
(4x+y)
−
(x+y)
=
3x
a
b
4
−
(−5)
=
9
c
d
a−b
= c−d だから、
3x
= 9
x
= 3
4x
+y
=
4
−)
x
+y
=
−5
3x
=
9
a
=
b
−)
c
=
d
a−c
=
b−d
x=3を�Aに代入する。
3+y
= −5
y
= −8
x=3
y=−8

例4  5x+2y=2
2x−2y=−9 を解こう。
5x
+2y
=
2
2x
−2y
=
−9
5x+2y=2・・・�@
2x−2y=−9・・・�A
�@+�A
x=−1を�@に代入する。

5×(−1)+2y
= 2
−5+2y
= 2
2y
= 7
y
=
x=−1
y=
このように、2つの式を足したり引いたりして、文字を消 去して連立方程式を解く方法を加減法と言う。

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