三平方の定理
下の図のように直角三角形のそれぞれの辺を1辺とする 方形P、Q、Rの面積にはどんな関係があるかな?



直角三角形の三辺の長さをa、b、cとすると、正方形P
面積 2 a+b 1辺とする正方形の面積からつの合
同な直角三角形の面積を引いたものと等しいよね。
だから、正方形Pの面積は次のよう
に表せる。
2
(a+b)2 ab×4
(a2+2ab+b2)ー2ab
2+b2
また、正方形Q、正方形Rの面積は
それぞれ、 2 2 と表せる。
つまり、正方形P、Q、Rには
P=Q+R
という関係がある。
このことから直角三角形の3辺の長さについて、3辺の長さを
a、b、cとすると 2=a2+b2 という関係が成り立つ。
この関係を三平方の定理またはピタゴラスの定理と言う。

三平方の定理
直角三角形ABCの直角をはさむ2 辺の長さをa、b、斜辺の長さをcとす ると
2=a2+b2

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