平面図形への応用
１辺の長さが１ｃｍの正方形の対角線の長さを求めてみよう。
対角線の長さをｘｃｍとして、三平方の定理を使って求め るよ。
対角線の長さをｘｃｍとすると、
三平方の定理から
ｘ2 ＝ １2＋１2
＝ ２
ｘは辺の長さだからｘ＞０でなくては ならないので、
ｘ＝
答　ｃｍ

１辺の長さが２ｃｍの正三角形の高さを求めてみよう。
頂点Ａから辺ＢＣに垂線ＡＭを引いて、求めるよ。
頂点Ａから辺ＢＣに垂線ＡＭを引く。
点Ｍは辺ＢＣの中点だから、
　ＢＭ＝１ｃｍ
また、△ＡＢＭは直角三角形だから
ＡＭ＝ｈｃｍ　とすると、
三平方の定理より、
ｈ2＋１2 ＝ ２2
＝ ２2−１2
＝ ３
ｈ＞０なので、
ｈ＝
答　ｃｍ

この２つの三角形に見覚えはないかな？
そう！三角定規の形だね！
辺の長さの比が １：１： の三角形と
１：２： の三角形はよくでてくるか
ら覚えておこう！

前のページ
次のページ

「三平方の定理」へ戻る　用語集