■モデリング
◆フラクタル

・フラクタルとは

　山脈や海岸線など複雑に見えるかたちも自己相似形としてとらえることでコンピュータによる生成も可能になります。こうした再帰的アルゴリズムをフラクタルといいます。フラクタル理論は数学者マンデルブロによって提案されました。

　１つの線分を折り曲げ、４つの線分の組み合わせで成り立つ形にします。４つの線分に同じ処理を適当な回数繰り返していくとコッホ曲線となります。この曲線は拡大するともとの図形と重なるという特徴をもっています。

　コッホ曲線に類似したフラクタル図形にＣ曲線とよばれるものがあります。線分が直角に曲がるパターンです。

　Ｃ曲線の直角が現れる方向を変えるだけで、また別のフラクタル曲線が現れます。

　シェルピンスキー曲線,ヒルベルト曲線,ジュリア集合,マンデルブロ集合,２進木。

　２次元のフラクタルを応用し、腺を面に展開すれば立体的なフラクタルが成り立ちます。計算は複雑ですが、原理は同じです。最近では乱数を含む３次元フラクタルが海岸線の地形や岩肌のＣＧ表現に応用されています。