三角形と比の定理の逆
右の三角形を見てみよう。
点D、E、F
は
辺AB
を
4等分
するよう
においてある。
点G、H、I
は
辺AC
を
4等分
するよう
においてある。
線分DG、EH、FI
は
線分BC
とどのよ
うな関係にあるだろうか??
結論からいってしまうと
線分DG、EH、FI
は
線分BC
と平行に
なっているんだ。
二つの辺をそれぞれ等しい辺にわけ
て、それぞれ対応する
2点
を結んで
できた線分は平行になるんだ。
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まとめ!三角形と比の定理の逆
△ABC
において、
点D、E
をそれぞれ
辺AB、AC
上、また
はその延長上の点とするとき次のことがいえる。
@AD:AB=AE:AC=ならばDE//BC
AAD:DB=AE:ECならばDE//BC
この定理は下図のような場合も成り立つ!!
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