連続で2枚赤のカードを引くと負けるゲーム
パスカル的三角形に関するゲームをもう1つ紹介します。
「2人のプレイヤーが山札からカードを2枚ずつ引き、連続で赤のカードを2枚引いたプレイヤーが負ける」というゲームです。このゲームについて詳しく説明していきます。
上の図は2人のプレイヤーをそれぞれ先攻をA、後攻をBとし、上記のゲームをプレイした例です。2ターン目にAが2枚目の赤のカードを引きました。従来のルールではこの時点でAの負けになりますが、今回は「同じターン内に赤のカードを2枚引く」が負けとなる条件なので、Aは負けとならず、ゲームが続行されます。
その次のターン(Bの2ターン目)にて、Bが2枚赤のカードを引いたためBの負けとなります。
このゲームにおいて先攻が負ける組み合わせの数を三角形状に並べたものです。多くの部分はパスカル的三角形の性質が成り立っていますが、ある一定の間隔でこの法則が乱れていることがわかります(図では赤色の数字で示しています)。赤の数字は上の2つの数の和と等しくありません。