No.1 ～試し割り法～

こちらのコードは、素数の判定する方法である試し割り法です。

試し割り法というのは2から任意の数nまでの "2～n-1" の数で割っていき割れなければn自身が素数と判定し、割れたらその数がnの素因数だと断定できます。

まず最初の行でこれからｎを素因数分解することを定義します。３行目にある通りaという空のリストを用意する事でこのリストにｎの素因数達が入って解として出てきます。そのｎの判別で4,8行目のそれぞれのループと14行目のコード達の

①ｎを2で割った余りが0になるとき

② f=3、fの2乗がｎ以下になるとき

③ 上記のコードで割り切れない時にｎが１じゃないとき

以上のことを考えます。

①と②は先ほどの試し割り法の説明における 2～n-1 で割れなくなるまで割ることを表しています。①は2の倍数を指し②は3,5,7,・・・と残りの奇数を表します。
f += 2は　2が1でもできますが、2倍効率的にしています。③では上の①、②を満たさないかつ割れない場合を表しています。

16行目で 'ruturn a' とすることで3行目の a = [] を戻り値として取得し、その時点で関数を終了させることで試し割り法が実行されます。ただし１を任意の数ｎとした場合 " [] " この空のリストで返します。

以上より試し割り法が実現されます。